在△ABC中,若BC=2,角A=60°,求三角形ABC面积S的最大值,并判断S取得最大值△ABC的形

发布时间：2021-02-22 03:49:21

在△ABC中,若BC=2,角A=60°,求三角形ABC面积S的最大值,并判断S取得最大值△ABC的形状

网友回答

由基本不等式以及余弦定理得
a²=4=b²+c²-2bccosA=b²+c²-bc≥bc
即bc≤4所以S=1/2bcsinA≤根号3
即当△ABC为正三角形时.面积有最大值根号3
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