如图，在?ABCD中，点E是CD的中点，连接AE并延长交BC的延长线于F点．
（1）求证：△ADE≌△FCE；
（2）若CF=5，求出BC的长．
网友回答
（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BF，
∴∠D=∠ECF，
∵E是CD的中点，
∴DE=CE，
又∵∠AED=∠FEC，
∴△ADE≌△FCE；
（2）解：∵△ADE≌△FCE，
∴AD=CF=5，
∴在?ABCD中，BC=AD=5．
解析分析：（1）利用平行四边形的性质，可以得到角相等，又因为点E是CD的中点，易证△ADE≌△FCE（AAS或ASA）；
（2）由全等三角形的对应边相等，易得AD=CF；根据平行四边形对边相等，易得BC=AD．
点评：此题考查了平行四边形的性质：平行四边形的对边平行且相等．还考查了全等三角形的判定与性质．解题时注意数形结合思想的应用．