如图，四边形ABCD是平行四边形，DB⊥AD．??求：（1）BC，CD的长度；（2）OB，AC的长度；（3）平行四边形ABCD的面积．

网友回答

解：（1）∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD=BC，AB=CD，
∵AB=10，AD=8，
∴BC=8，CD=10；
（2））∵DB⊥AD，
∴∠ADB=90°，
∴△ADB为直角三角形，
∵AB=10，AD=8，
∴BD=，
∵四边形ABCD为平行四边形，
∴DO=BO=BD=3，
∴AO=，
∴AC=2；
（3）S=AD×BD=8×6=48．
解析分析：（1）利用平行四边形的性质：对边相等即可得到BC和CD的长；
（2）因为平行四边形的对角线互相平分，所以可以求出BO=OD=3，再利用勾股定理即可求出AO，进而求出AC的长；
（3）利用平行四边形的面积公式即可求出其面积．

点评：本题考查了勾股定理的运用和平行四边形的性质：①边：平行四边形的对边相等，②对角线：平行四边形的对角线互相平分以及平行四边形的面积公式等于底乘以高．