设x1、x2是关于x的方程x2-(m-1)x-m=0(m≠0)的两个根,且满足+=-,求m的值.

发布时间:2020-08-08 13:36:10

设x1、x2是关于x的方程x2-(m-1)x-m=0(m≠0)的两个根,且满足+=-,求m的值.

网友回答

解:∵△=(m+1)2≥0,
∴对于任意实数m,方程恒有两个实数根x1,x2.
又∵x1+x2=m-1,x1x2=-m,且m≠0,
∴+=-,
∴=-,
∴=-,
∴3m-3=2m
∴m=3.
解析分析:本题是对根的判别式与根与系数关系的综合考查,因为方程有两个实数根,所以△=b2-4ac≥0,求出m的取值范围,然后根据+=,即可得到关于m的方程然后求解.

点评:命题立意:考查一元二次方程根与系数的关系及其应用.
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