两个相交圆的方程联立,为什么得到一条直线?为什么没有直接得到两组解而是一条线呢?

网友回答

这主要是圆的方程决定的.圆的标准方程中二次项只有x^2和y^2,并且系数都是1,所以两个圆方程相减后变成x和y的二元一次函数,显然是一条直线.
又,因为圆的交点同时满足两个圆方程,所以也在这条直线上,因此该直线过交点.可以从圆系理解.
如果两圆不相交,那么相减也是一条直线,好象没什么意义.
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
2个相交圆,只有二个交点.2点之间有且仅有一条直线
供参考答案2:
因为联立以后得到的是两圆的交点弦方程，而两个交点恰好是交点弦（直线）的其中两个解。我用手机给你打的，体谅体谅呵呵。
供参考答案3:
你肯定是用两个方程相减了，那样得到的是交线的方程，要再次代入前面两个方程中的任意一个才能得到解集啊
比如说你解二元一次方程组，做一次差就能得到解集么？没那么快的！
供参考答案4:
两个相交圆的方程联立,如果一直解下去,是可以得到两组解的.
没有直接得到两组解而是一条直线方程是因为没有解到最后,所得到的直线方程必是相交弦所在的直线的方程.
供参考答案5:
因为两个圆相交能得到两个交点，
而两点确定一条直线，两个圆的方程相减就得到了所需直线方程
这个问题在我高中时也遇到了，都是我的亲身体验
供参考答案6:
这是处理方法造成的 结果得出的交点连线方程