完成下面的解题过程:
用配方法解方程:(2x-1)2=4x+9.
解:整理,得________.
移项,得________.
二次项系数化为1,得________.
配方________,________.
开平方,得________,
x1=________,x2=________.
网友回答
4x2-8x-8=0 4x2-8x=8 x2-2x=2 x2-2x+1=3 (x-1)2=3 x-1=± 1+ 1-
解析分析:先把方程化成一般形式,再把常数项移到左边,化二次项的系数为1,两边加上一次项系数一半的平方,配成左边是完全平方的形式,右边是一个正数,然后两边直接开平方,求出方程的根.
解答:(2x-1)2=4x+9,
4x2-4x+1-4x-9=0,
4x2-8x-8=0,
4x2-8x=8,
x2-2x=2,
x2-2x+1=3,
(x-1)2=3,
x-1=±,
∴x1=1+,x2=1-.
点评:本题考查的是用配方法解一元二次方程,把二次项的系数化为1,常数项移到右边,两边加上一次项系数一半的平方,方程的左边配成完全平方的形式,右边是一个正数,再用直接开平方法求出方程的法.