如图，△ABC中，点D在AB上，点E在AC上．（1）添加一个条件（只写出一种情况），用△AED∽△ABC为结论，写出一个真命题；（2）请证明你的命题．

发布时间：2020-08-12 00:18:38

如图，△ABC中，点D在AB上，点E在AC上．
（1）添加一个条件（只写出一种情况），用△AED∽△ABC为结论，写出一个真命题；
（2）请证明你的命题．

网友回答

解：（1）∠ADE=∠C（或∠AED=∠B或=），
任选一种情况均可，若∠ADE=∠C，那么△AED∽△ABC；

（2）证明：∵∠A=∠A，∠ADE=∠C，
∴△AED∽△ABC．
解析分析：本题利用三角形相似的判定定理进行解答即可，
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