已知A=x3-2x2+4x+3,B=x2+2x-6,C=x3+2x-3,求A-2B+3C的值,其中x=-2.

发布时间:2020-08-07 17:41:25

已知A=x3-2x2+4x+3,B=x2+2x-6,C=x3+2x-3,求A-2B+3C的值,其中x=-2.

网友回答

解:∵B=x2+2x-6,
∴2B=2x2+4x-12;
∵C=x3+2x-3,
∴3C=3x3+6x-9;
由题意,得:A-2B+3C=x3-2x2+4x+3-(2x2+4x-12)+(3x3+6x-9),
=x3-2x2+4x+3-2x2-4x+12+3x3+6x-9,
=4x3-4x2+6x+6,
=4x2(x-1)+6x+6,
∵x=-2.
∴原式=4×(-2)2(-2-1)+6×(-2)+6,
=4×4×(-3)-12+6,
=-48-12+6,
=-54.
解析分析:由B=x2+2x-6,可得2B=2x2+4x-12;由C=x3+2x-3,可得3C=3x3+6x-9;
把A、B、C代入A-2B+3C去括号,合并化简,最后代入x=-2计算即可.

点评:本题的解答,不要忙于代入计算;应先将复杂的式子整理成最简式,再代入计算.
此类题的解答,关键是不要怕麻烦,一步一步的求解.
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