已知正数a、b、c满足ab+a+b=bc+b+c=ac+a+c=3，则（a+1）（b+1）（c+1）=________．

发布时间：2020-08-07 17:41:13

已知正数a、b、c满足ab+a+b=bc+b+c=ac+a+c=3，则（a+1）（b+1）（c+1）=________．

网友回答

8
解析分析：把每个等式的结果等于3，得到与（a+1），（b+1），（c+1）有关的值，进而代入所给代数式求值即可．

解答：由题意得ab+a+b=3，
∴（a+1）（b+1）=4，
同理可得（b+1）（c+1）=4，
（a+1）（c+1）=4，
∴[（a+1）（b+1）（c+1）]2=4×4×4，
∵a、b、c为正数，
∴（a+1）（b+1）（c+1）=8．
故
以上问题属网友观点，不代表本站立场，仅供参考！