如图，在△ABC中，DE∥BC，BC=16，梯形DBCE的面积是△ABC面积的，求DE的长．

发布时间：2020-08-07 17:40:56

如图，在△ABC中，DE∥BC，BC=16，梯形DBCE的面积是△ABC面积的，求DE的长．

网友回答

解：∵DE∥BC，
∴∠ADE=∠B，
∵∠A=∠A（公共角），
∴△ADE∽△ABC；
又∵梯形DBCE的面积是△ABC面积的，
∴S△ADE：S△ABC=1：4，
∴DE：BC=1：2；
∵BC=16，
∴DE=8．
解析分析：先证明△ADE∽△ABC，再根据相似三角形的面积比是相似比的平方的性质来求DE的长．

点评：解答本题的难点是：相似三角形的相似比的平方等于相似三角形的面积比．
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