某班将买一些乒乓球和乒乓球拍,现了解情况如下:甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍.乒乓球拍每副30元,乒乓球每盒5元,经洽谈后,甲乙两店分别给出如下优惠:
甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球;
乙店全部按定价的9折优惠.
该班需球拍5副,乒乓球若干盒(不小于5盒).问:
(1)设购买乒乓球盒数为x盒,在甲店购买的付款数为y1(元),在乙店购买的付款数为y2(元),分别写出在两家商店购买的付款数与乒乓球盒数x之间的函数关系式.
(2)就乒乓球盒数讨论去哪家商店购买合算.
网友回答
解:(1)y1=30×5+(x-5)×5=5x+125,y2=30×0.9×5+5x×0.9=4.5x+135(x≥5);
(2)若y1>y2,即5x+125>4.5x+135,
解得:x>20,
此时去乙商店购买合适;
若y1=y2,即5x+125=4.5x+135,
解得:x=20,
此时去甲、乙两商店购买一样;
若y1<y2,即5x+125<4.5x+135,
解得:x<20,
此时去乙商店购买合适;
综上可得:若5≤x<20时,选择甲商店;
若x=20,选择甲乙一样;
若x>20,选择乙商店.
解析分析:(1)根据甲、乙两店的优惠方式,可得出y1、y2关于x的表达式.
(2)分三种情况,运用不等式和方程的思想确定方案.
点评:本题考查了一次函数及不等式的应用,解答本题的关键是仔细审题,根据两家商店的优惠方式表示出y1、y2关于x的表达式.