在直角梯形中，底AD=6cm，BC=11cm，腰CD=13cm，则它的周长为________cm．

网友回答

42或30+
解析分析：作另一条高，则得到一个矩形和一个直角三角形，根据勾股定理可求得梯形的高，再根据周长公式计算即可．

解答：解：分两种情况考虑：
（i）如图1，作梯形的另一高DE，
得矩形ABED和一个直角三角形DEC．
则直角三角形的斜边DC=13，其中一条直角边EC=11-6=5（cm），
根据勾股定理得DE=12cm，
则梯形的周长是12+13+11+6=42（cm）；
（ii）如图2，作梯形的另一条高AF，
得到矩形AFCD与直角三角形ABF，且AF=DC=13cm，
其中一条直角边BF=11-6=5（cm），
根据勾股定理得AB===（cm），
则梯形周长为6+11+13+=30+（cm），
综上，梯形的周长为42cm或（30+）cm．
故