设函数．（I）当k=-1时，判断f（x）的奇偶性并给予证明；（II）若f（x）在[e，+∞）上单调递增，求k的取值范围．

网友回答

解：（Ⅰ）当k=-1时，函数，
定义域为（-1，1），关于原点对称．???????????????????????????????…
且．
所以，
即f（-x）=-f（x）．
所以当k=-1时，函数f（x）的奇函数．????????????????????????????…
（Ⅱ）因为y=lnu是增函数，
所以由题意，在[e，+∞）上是增函数，且g（x）＞0在[e，+∞）上恒成立．???…
即对于x∈[e，+∞）恒成立且g（e）＞0…
所以，解得．
所以k的取值范围是．????…
解析分析：（I）由k=-1代入，确定函数的解析式与定义域，判断定义域是否关于原点对称，若对称再判断f（-x）与f（x）的关系，根据函数奇偶性的定义可得