如图，正方形ABCD中，边长为，点P是射线DC上的动点，DM⊥AP于M，BN⊥AP于N（1）当点P与C、D重合时，DM+BN的值分别为______（2）当点P不与C、

发布时间：2020-08-07 08:09:51

如图，正方形ABCD中，边长为，点P是射线DC上的动点，DM⊥AP于M，BN⊥AP于N
（1）当点P与C、D重合时，DM+BN的值分别为______
（2）当点P不与C、D重合时，试猜想DM2+BN2的值，并对你的猜想加以证明．

网友回答

解：（1）当点P与C重合时：DM+BN=BD，

∵正方形ABCD中，边长为，
∴BD==2，
即DM+BN=2；
点P与D重合时，DM=0，BN=AB=，
∴DM+BN=；
∴当点P与C、D重合时，DM+BN的值分别为2，．
故
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