如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC与∠DCB的平分线相交于点H，过H作AD的平分线交AB于E，交CD于F．若BE=3，CF=2，则EF=________．

发布时间：2020-08-07 08:09:53

如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC与∠DCB的平分线相交于点H，过H作AD的平分线交AB于E，交CD于F．若BE=3，CF=2，则EF=________．

网友回答

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解析分析：根据平行线的性质以及角平分线的定义可以证得∠EBH=∠EHB，则EH=BE，同理HF=CF，则EF的长可以求得．

解答：∵EF∥BC，
∴∠HBC=∠EHB，
又∵∠EBH=∠HBC，
∴∠EBH=∠EHB，
∴EH=BE=3，
同理，HF=CF=2，
∴EF=EH+HF=2+3=5．
故
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