如图,点O 是正方形ABCD的对交心AC、BD的交点,以点O为固定点,按顺时针方向旋转AC、BD相同的角度,旋转后①OH、OF、OG、OE的长度相等吗?为什么?②HG与EF有何大小关系?请说明理由；③根据①和②的结论你能判断四边形HFGH是什么样的特殊四边形吗?希望可以仔细讲解.用几何语言讲解（∵……∴……）如图，点O 是正方形ABCD的对交心AC、BD的交点，以点O为固定点，按顺时针方
网友回答
1、∵正方形ABCD,AC、BD交于点O
∴AO=BO,∠EBO=∠HAO=45°.∠BOA=∠AOD=90°
又∵∠BOE=∠AOH
∴△BOE≌△AOH
∴OE=OH
同理可证 OE=OF=OG
2、HG=OH+OG,EF=OE+OF
OE=OF=OG=OH
∴HG=EF
3、四边形HFGH是正方形
∵∠BOA=∠AOD=90°
∴AC⊥BD
∴HG⊥EF
又∵HG=EF
∴四边形HFGH是正方形