阅读下面的材料:∵ax2+bx+c=0(a≠0)的根为,.∴,.综上得,设ax2+bx+c=0(a≠0)的两根为x1、x2,则有,.请利用这一结论解决问题(1)若x2

发布时间:2020-08-13 01:15:26

阅读下面的材料:
∵ax2+bx+c=0(a≠0)的根为,.
∴,.
综上得,设ax2+bx+c=0(a≠0)的两根为x1、x2,则有,.
请利用这一结论解决问题
(1)若x2+bx+c=0的两根为1和3,求b和c的值.
(2)设方程2x2+3x+1=0的根为x1、x2,求的值.

网友回答

解:(1)根据题意得1+3=-b,1×3=c,
所以b=-4,c=3;
(2)根据题意得x1+x2=-,x1?x2=,
所以===-3.
解析分析:(1)根据根与系数的关系得1+3=-b,1×3=c,然后计算即可;
(2)根据根与系数的关系得x1+x2=-,x1?x2=,再通分得=,然后利用整体思想计算即可.

点评:本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根与系数的关系:若方程的两根为x1,x2,则x1+x2=-,x1?x2=.
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