边长分别为1+，1+2，1+3，1+4的正方形的面积记作S1、S2、S3、S4
（1）分别计算S2-S1；S3-S2；S4-S3的值．
（2）边长为1+n的正方形的面积记作Sn，其中n是不小于2的正整数，观察（1）的计算结果，你能猜出Sn-Sn-1等于多少吗？并说明理由．
网友回答
解：（1）S2-S1=，
S3-S2=，
S4-S3=；
（2）Sn-Sn-1=，
边长为1+n的正方形的面积记作Sn=，
边长为1+（n-1）的正方形的面积记作Sn-1=．
故Sn-Sn-1=-=2（2n-1）+2．
解析分析：（1）根据正方形的面积公式分别求出边长分别为1+，1+2，1+3，1+4的正方形的面积记作S1、S2、S3、S4，进而求出S2-S1；S3-S2；S4-S3的值．
（2）先猜测出结果，然后说明理由，分别求出边长为1+n的正方形的面积记作Sn和边长为1+（n-1）的正方形的面积记作Sn-1，即可计算出Sn-Sn-1的值．
点评：本题主要考查正方形的性质和归纳猜测的知识点，熟练掌握正方形的面积公式是解答本题的关键，本题难度不大．