△ABC中，AB=5，AC=，BC边上的高AD=4，则BC=________．

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1或7
解析分析：分两种情况讨论：锐角三角形和钝角三角形，根据勾股定理求得BD，CD，再由图形求出BC，在锐角三角形中，BC=BD+CD，在钝角三角形中，BC=CD-BD．

解答：（1）AB=5，AC=，BC边上的高AD=4，
在Rt△ABD中AB=5，AD=4，由勾股定理得
BD2=AB2-AD2，
∴BD=3，
在Rt△ACD中AC=4，AD=4，由勾股定理得
CD2=AC2-AD2，
∴CD=3，
∴BC的长为BD+DC=7；
（2）钝角△ABC中，AB=5，AC=4，BC边上高AD=4，
在Rt△ABD中AB=5，AD=4，由勾股定理得
BD2=AB2-AD2=132-122=25，
∴BD=4，
在Rt△ACD中AC=4，AD=4，由勾股定理得
CD2=AC2-AD2，
∴CD=3，
∴BC的长为DC-BD=1．
故