设f（x）=lg（10x+1）+ax是偶函数，g（x）=是奇函数，那么a+b的值为________．

网友回答

解析分析：由题意可得f（-x）=f（x）对任意的x都成立，代入整理可求a，由g（x）=是奇函数，结合奇函数的 性质可知g（0）=0，代入可求b，从而可求a+b

解答：∵f（x）=lg（10x+1）+ax是偶函数
∴f（-x）=f（x）对任意的x都成立
∴lg（10x+1）+ax=lg（10-x+1）-ax
∴=lg（10x+1）-x
∴（2a+1）x=0
∴2a+1=0
即
∵g（x）=是奇函数
∴g（0）=1-b=0
∴b=1
∴
故