如图，在△ABC中，∠A=α，△ABC的两外角平分线交于点D1，∠CBD1的角平分线与∠BCD1的角平分线交于点D2，∠CBD2的角平分线与∠BCD2的角平分线交于点D3，则∠D3=________（用α的代数式表示）．
网友回答
157.5°-α
解析分析：首先根据三角形的外角的性质和角平分线的定义求得∠D1和∠A的关系，再根据三角形的内角和定理和角平分线的定义求得∠D2和∠D3．
解答：∵在△ABC中，∠A=α，△ABC的两外角平分线交于点D1，
∴∠D1=180°-（∠EBC+∠FCB）=180°-（180°+∠A）=90°-α．
∵∠CBD1的角平分线与∠BCD1的角平分线交于点D2，
∴∠D2=180°-（180°-∠D1）=90°+∠D1=135°-α．
同理，∠D3=90°+∠D2=157.5°-α．
点评：此题综合运用了三角形的外角的性质、三角形的内角和定理和角平分线定义．