学习多边形的知识后,小红得出这样的一个结论:多边形每增加一条边,其内角和增加的值是一个定值,你认为这个结论成立吗?试说明你的理由.
网友回答
解:设多边形的边数是n,则此n边形的内角和为(n-2)?180°,
如果将n边形的边数增加一条边,那么n边形变为n+1边形,此n+1边形的内角和为(n+1-2)?180°,
所以内角和增加(n+1-2)?180°-(n-2)?180°=180°.
故这个结论是成立的,这个定值为180°.
解析分析:根据多边形的内角和公式即可得出结果.
点评:本题主要考查了多边形的内角和定理:n边形的内角和为(n-2)?180°.