如图,若数轴上a的绝对值是b的绝对值的3倍,则数轴的原点在点________或点________.(填“A”、“B”“C”或“D”)
网友回答
C D
解析分析:根据数轴的特点及绝对值的定义,分三种情况进行讨论.
解答:由图示知,b-a=4,
①当a>0,b>0时,由题意可得|a|=3|b|,即a=3b,解得a=-6,b=-2,舍去;
②当a<0,b<0时,由题意可得|a|=3|b|,即a=3b,解得a=-6,b=-2,故数轴的原点在D点;
③当a<0,b>0时,由题意可得|a|=3|b|,即-a=3b,解得a=-3,b=1,故数轴的原点在C点;
综上可得,数轴的原点在C点或D点.
故填C、D.
点评:本题考查的是数轴的特点及绝对值的定义,注意不要漏解.