如图所示，点E、D分别在△ABC的边AB、BC上，CE和AD交于点F，若S△ABC=1，S△BDE=S△DCE=S△ACE，则S△EDF=________．

网友回答

解析分析：根据S△BDE=S△DCE可得点D是BC的中点，再求出S△BCE=2S△ACE，然后根据等高的三角形的面积的比等于底边的比，从而求出点E是AB的三等分点，取BE的中点G，连接DG，根据三角形的中位线平行于第三边可得DG∥CE，然后确定F是AD的中点，再根据等底等高的三角形的面积相等解答即可．

解答：解：∵S△BDE=S△DCE，
∴点D是BC的中点，
∵S△BDE=S△DCE=S△ACE，
∴S△BCE=S△BDE+S△DCE=2S△ACE，
∴点E是AB的三等分点，
取BE的中点G，连接DG，
根据三角形的中位线定理，DG∥CE，
∴EF是△ADG的中位线，
∴F是AD的中点，
∵S△ABC=1，
∴S△ABD=×1=，
S△ADE=S△ABD=×=，
S△EDF=S△ADE=×=．
故