2011年9月30日上午10点,詹姆斯?邦德(James?Bond)跟随目标人物登上时速为150公里的列车,从A市前往相距140公里的B市,他准备在火车上窃取情报并通

发布时间:2020-08-06 13:08:08

2011年9月30日上午10点,詹姆斯?邦德(James?Bond)跟随目标人物登上时速为150公里的列车,从A市前往相距140公里的B市,他准备在火车上窃取情报并通过卫星地面站C将情报传回总部.已知C市在B市北偏西74°方向上,卫星地面站的有效覆盖半径为65公里,∠EAB=70°.
(1)邦德是否有机会连接上卫星地面站?请说明理由.
(2)若邦德有机会连接上卫星地面站,假设邦德拿到情报后立即开始传送,且传送情报需要15分钟,请问他必须在什么时间前拿到情报?(参考数据:sin36°≈0.6,cos36°≈0.8,tan36°≈0.75)

网友回答

解:(1)有机会连接上卫星地面站.
理由如下:过点A作AM⊥AE,过B作BN⊥BF,过C作CD⊥AB于D,
则AM∥BN,∠EAM=∠FBN=∠ADC=∠BDC=90°,
∵∠EAB=70°,
∴∠2=∠EAB-∠EAC=70°-25°=45°,∠1=∠EAM-∠EAB=90°-70°=20°,
∵AM∥BN,
∴∠2=∠3=20°,
∴∠ABC=∠3+∠4=∠3+(∠FBN-∠FBC)=20°+(90°-74°)=36°,
在RT△ACD中,∠ADC=90°,tan∠1==1,
∴AD=CD,
在RT△BCD中,∠BDC=90°,tan∠ABC===0.75=,
∴BD=CD,
∴AB=AD+BD=CD+CD=CD=14公里.
∴CD=60公里<65公里,
∴邦德有机会接上卫星地面站.

(2)假设列车运动到AB上的P点时接上卫星地面站,则CP=65公里,
在RT△CPD中,∠CDP=90°,
∴PD===25公里,
∴tPD==小时=10分钟,
∴AP=AD-PD=CD-PD=60-25=35公里,
∴tAP==小时=14分钟,
故他最多可用的时间为14+10+10分钟,
又∵传送情报需要15分钟
∴窃取情报最多用14+10+10-15=19分钟,
∴邦德必须在10点19分之前拿到情报.
解析分析:(1)过点A作AM⊥AE,过B作BN⊥BF,过C作CD⊥AB于D,在RT△BCD中求出BD与CD的关系,在RT△ACD中利用tan∠1的值可得出AD=CD,从而求出CD的长度,继而可判断出
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