如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，点E在BC上，DE=DC．求证：四边形ABED是平行四边形．

发布时间：2020-08-05 09:31:40

如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，点E在BC上，DE=DC．
求证：四边形ABED是平行四边形．

网友回答

证明：∵四边形ABCD是等腰梯形，
∴∠B=∠C．
∵DE=DC，
∴∠DEC=∠C．
∴∠B=∠DEC．
∴AB∥DE．
∵AD∥BC，
∴四边形ABED是平行四边形．

解析分析：根据等腰梯形的两底角相等和等角对等边的性质求出∠B=∠DEC，所以AB∥DE，平行四边形得证．

点评：本题主要利用等腰梯形的两底角相等的性质求解．
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