已知定义在R上偶函数f(x)且f(1)=0,当x>0时有,则不等式xf(x)>0解集为________.
网友回答
{x|x>1或-1<x<0}
解析分析:由x>0时有,得(x-1)f(x)>0;再结合其为偶函数以及f(1)=0画出函数的大致图象,结合图象即可得到结论.
解答:解:因为x>0时有,
得:xf(x)-f(x)>0?(x-1)f(x)>0?
x>1时f(x)>0,
当0<x<1时.f(x)<0;
再结合偶函数f(x)且f(1)=0可得大致图象为:
由图得:xf(x)>0?x>1或-1<x<0.
故