如图，在平面直角坐标系中，点A在第一象限，它的纵坐标是横坐标的2倍，反比例函数的图象经过点A．正比例函数y=kx的图象绕原点顺时针旋转90°后，恰好经过点A，求k的值

网友回答

解：根据题意，设A点坐标为（a，2a），其中a＞0．
将（a，2a）代入反比例函数解析式，
∴，a=2．
∴2a=4．
∴A（2，4）．
∵正比例函数y=kx的图象绕原点顺时针旋转90°，恰好经过点A，
∴将点A绕原点逆时针旋转90°后得到点A′（-4，2），
∴2=-4k．
∴k=．
解析分析：根据题意设A点坐标为（a，2a），其中a＞0，可求出a的值，正比例函数y=kx的图象绕原点顺时针旋转90°，恰好经过点A，即将点A绕原点逆时针旋转90°后得到点A，代入可确定k的值．

点评：本题考查反比例函数的综合运用，关键是求出A点的坐标，进而求出将点A绕原点逆时针旋转90°后得到的点的坐标，从而代入点的坐标，求出k的值．