如图，矩形ABOD的顶点A是函数与函数y2=-x-（k+1）的图象在第二象限内的交点，AB⊥x轴于点B，AD⊥y轴于点D，且矩形ABOD的面积为3．
（1）求两函数的解析式以及两交点A，C的坐标；
（2）直接写出当y1＞y2时x的取值范围；
（3）若点P是y轴上一点，且S△APC=5，求点P的坐标．
网友回答
解：（1）∵点A在反比例函数y=的图象上，AB⊥x轴于点B，AD⊥y轴于点D，且矩形ABOD的面积为3，
∴|k|=3，
解得k=±3，
又∵点A在第二象限，
∴k=-3，
∴反比例函数的解析式为y1=-，一次函数的解析式为y=-x+2．
由，解得，，
∴交点A的坐标为（-1，3），点C的坐标为（3，-1）；
（2）∵点A的坐标为（-1，3），点C的坐标为（3，-1），
∴当y1＞y1时，-1＜x＜0或x＞3；
（3）设点P的坐标为（0，m），
直线y=-x+2与y轴的交点坐标为M（0，2），
∵S△APC=S△AMP+S△CMP=5，
∴|PM|（1+3）=5，
∴|PM|=，
即|m-2|=，
∴m=或m=-，
∴点P的坐标为（0，）或（0，-）．
解析分析：（1）先根据反比例函数比例系数k的几何意义和矩形ABOD的面积为3求出k的值，得到两函数的解析式，再将两函数解析式联立求出交点A，C的坐标；
（2）利用交点A、C的坐标即可得出函数值y1＞y2时自变量x的取值范围；
（3）设点P的坐标为（0，m），先求出直线y=-x+2与y轴的交点坐标为M（0，2），根据S△APC=S△AMP+S△CMP=5，求出|PM|的值即可求出m的值．
点评：此题考查了反比例函数比例系数k的几何意义，反比例函数的性质，求两函数的交点坐标，比较函数值的大小，三角形的面积等知识，求出交点坐标，利用数形结合思想是解题的重点．