不解方程，判别下列方程的根的情况：（1）2x2+3x-4=0；（2）16y2+9=24y；（3）x2-x+2=0；（4）3t2-3t+2=0；（5）5（x2+1）-7

网友回答

解：（1）2x2+3x-4=0；
△=b2-4ac=9+32=41＞0，
故方程有两不相等的实数根，
（2）16y2+9=24y；
△=b2-4ac=576-4×16×9=0，
故方程有两相等的实数根，
（3）x2-x+2=0；
△=b2-4ac=2-8＜0，
故方程没有实数根，
（4）3t2-3t+2=0；
△=b2-4ac=54-4×3×2=30＞0，
故方程有两不相等的实数根，
（5）5（x2+1）-7x=0，
△=b2-4ac=49-4×5×5=-51＜0，
故方程没有实数根．
解析分析：把各式化成一元二次方程的一般式，求出根的判别式△=b2-4ac，然后判断是否有实数根．

点评：本题主要考查根的判别式的知识点，当△=b2-4ac＞0，方程有两不等的实数根，当△=b2-4ac=0，方程有两相等的实数根，△=b2-4ac＜0，方程没有实数根．