已知集合A={x|x<a},B={x|x2-3x+2<0}且A∪(?RB)=R,则实数a的取值范围是A.a≤1B.a<1C.a≥2D.a>2

发布时间:2020-08-12 00:19:27

已知集合A={x|x<a},B={x|x2-3x+2<0}且A∪(?RB)=R,则实数a的取值范围是A.a≤1B.a<1C.a≥2D.a>2

网友回答

C
解析分析:求解一元二次不等式化简集合B,求出B的补集,然后结合A∪(?RB)=R列式求解a的范围.

解答:由B={x|x2-3x+2<0}={x|1<x<2},
所以?RB={x|x≤1或x≥2},
又A={x|x<a},且A∪(?RB)=R,
所以a≥2.
故选C.

点评:本题考查了交、并、补集的混合运算,考查了不等式的解法,关键是端点值的取舍,是基础题.
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