设x-y-z=19,x2+y2+z2=19,则yz-zx-xy=________.

发布时间:2020-08-10 18:48:59

设x-y-z=19,x2+y2+z2=19,则yz-zx-xy=________.

网友回答

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解析分析:把已知的x-y-z=19两边平方,左边利用三项式的完全平方公式(a-b-c)2=a2+b2+c2-2ab-2ac+2bc化简后,把x2+y2+z2=19代入即可求出所求式子的值.

解答:将x-y-z=19两边平方得:
(x-y-z)2=361,即x2+y2+z2-2xy-2xz+2yz=361,
∵x2+y2+z2=19,
∴x2+y2+z2-2xy-2xz+2yz=19+2(yz-xy-xz)=361,
则yz-xy-xz==171.
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