如图；把直角三角形ABC绕直角顶点顺时针方向旋转90°后到达△A′B′C，延长AB交A′B′于点D，则∠ADA′的度数是A.30°B.60°C.75°D.90°

网友回答

D
解析分析：根据旋转的性质得到∠A′=∠A，利用对顶角相等得∠A′BD=∠ABC，然后根据三角形内角和定理即可得到∠ADA′=∠C=90°．

解答：∵直角三角形ABC绕直角顶点顺时针方向旋转90°后到达△A′B′C，
∴∠A′=∠A，
∵∠A′BD=∠ABC，
∴∠ADA′=∠C=90°．
故选D．

点评：本题考查了旋转的性质：旋转前后两图形全等；对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心的连线段的夹角等于旋转角．