已知m、n是方程x2-2003x+2004=0的两根，则（n2-2004n+2005），（m2-2004m+2005）的积是________．

网友回答

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解析分析：先根据一元二次方程的解的定义得到m2-2003m+2004=0，n2-2003n+2004=0，变形后得m2-2003m=-2004，n2-2003n=-2004，利用整体代入的方法得到原式=（-n+1）（-m+1），展开得到原式=mn-（m+n）+1，然后利用根与系数的关系求解．

解答：∵m、n是方程x2-2003x+2004=0的两根，
∴m2-2003m+2004=0，n2-2003n+2004=0，即m2-2003m=-2004，n2-2003n=-2004，
∴原式=（-n+1）（-m+1）
=mn-（m+n）+1，
∵m+n=2003，mn=2004，
∴原式=2004-2003+1
=2．
故