如图,点D、E分别在AC、BC上,如果测得CD=20m,CE=40m,AD=100m,BE=20m,DE=45m,
(1)△ABC与△EDC相似吗?为什么?
(2)求A、B两地间的距离.
网友回答
解:(1)∵CD=20m,CE=40m,AD=100m,BE=20m,DE=45m,
∴AC=AD+CD=100+20=120m,BC=BE+CE=20+40=60m,
∵==,==,∠C=∠C,
∴△CDE∽△CBA;
(2)∵△CDE∽△CBA,
∴=,即=,
解得AB=135m.
解析分析:(1)根据CD=20m,CE=40m,AD=100m,BE=20m,DE=45m可求出AC及BC的长,再根据相似三角形的判定定理进行判断即可;
(2)由(1)中得出△CDE∽△CBA,再由相似三角形的对应边成比例即可求出AB的长.
点评:本题考查的是相似三角形的应用,熟知相似三角形的判定定理及性质是解答此题的关键.