如图,AC⊥CE,DE⊥CE,AC=BE,AB=BD,C、B、E三点共线,则∠ABD的度数为________.
网友回答
90°
解析分析:由题中条件可得△ABC≌△BED,进而利用角之间的转化得出∠ABD的值.
解答:∵AC⊥CE,DE⊥CE,AC=BE,AB=BD,
∴△ABC≌△BED,
∴∠A=∠DBE,∠ABC=∠D,
又∠A+∠ABC=90°
∴∠ABC+∠DBE=90°,
∴∠ABD=90°.
点评:本题考查了全等三角形的判定及性质;能够把∠ABD的度数转化为180°与∠ABC与∠DBE的差进行求解.