在半径为1的圆中有一内接多边形，若它的边长皆大于1且小于，则这个多边形的边数必为A.7B.6C.5D.4

网友回答

C
解析分析：根据圆的半径为1，求出边长均为1时多边形的形状，再求出边长均为时多边形的形状，则边长皆大于1且小于时多边形的边数处于以上所求两多边形的边数之间．

解答：（1）如图（1），边长均为1时，△AOB为等边三角形，故∠AOB=60°，则这个多边形的边数为=6边形；（2）如图，边长均为时，在△AOB中，OA=OB=1，AB=，则AB2=（）2=2，OA2+OB2=1+1=2，故AB2=OA2+OB2，于是△AOB为直角三角形，则这个多边形的边数为=4边形．综上，当多边形长皆大于1且小于时，这个多边形的边数必为5边形．故选C．

点评：此题考查了圆内接正多边形边数的判断，利用“夹逼”法，求出边长均为1时多边形的形状和边长均为时多边形的形状，取其中间值即为正确