如图，四边形ABCD中，∠A=135°，∠B=∠D=90°，BC=2，AD=2，则四边形ABCD的面积是A.4B.4C.4D.6
网友回答
C
解析分析：作辅作线，构造直角三角形，根据题中所给的条件，在直角三角形中解题，根据角的正弦值与三角形边的关系，可求出各边的长，然后四边形ABCD的面积．
解答：解：如图，分别延长CD，BA交于点E．∵∠DAB=135°，∴∠EAD=∠C=∠E=45°，∴BE=BC=2，AD=ED=2，∴四边形ABCD的面积=S△EBC-S△ADE=BC?BE-AD?DE，=×2×2-×2×2，=6-2，=4．故选C．
点评：本题通过“割补法”求图形的面积，是解决不规则图形面积问题的基本方法．