如图，已知AB是⊙O的直径，PB是⊙O的切线，PA交⊙O于C，AB=3cm，PB=4cm，则BC=________cm．
网友回答
解析分析：根据切线的性质可知∠ABP=90°，又AB是⊙O的直径，可知∠ACB=90°，故根据勾股定理可将斜边AP求出；再根据三角形面积的求法，从而将斜边的高求出．
解答：∵PB是⊙O的切线，
∴∠ABP=90°，
∵AB=3cm，PB=4cm，
∴AP===5；
∵AB是⊙O的直径，
∴∠ACB=90°，
即BC为△ABP的高；
∵×AB×BP=×AP×BC，
即×3×4=×5×BC，
∴BC=．
点评：本题综合考查了切线和圆周角的求法及性质．