如图，△ABC内接于⊙O，P为⊙O上一点，且∠APC=∠BPC，则△ABC的形状为A.等腰三角形B.等边三角形C.任意三角形D.△ABC的形状由P点的位置决定
网友回答
A
解析分析：根据圆周角定理可以得到：∠APC=∠ABC，∠BPC=BAC，然后根据∠APC=∠BPC，即可得到∠ABC=∠BAC，根据等角对等边即可得到．
解答：∵∠APC=∠ABC，∠BPC=BAC，
又∵∠APC=∠BPC，
∴∠ABC=∠BAC，
∴AC=BC，
故选A．
点评：本题考查了圆周角定理与等腰三角形的判定定理，正确证明∠ABC=∠BAC是关键．