用大、小两种货车运送360台机械设备,有三种运输方案.方案1:设备的用大货车运送,其余用小货车运送,需要货车27辆;方案2:设备的用大货车运送,其余用小货车运送,需要

发布时间:2020-08-10 04:54:08

用大、小两种货车运送360台机械设备,有三种运输方案.
方案1:设备的用大货车运送,其余用小货车运送,需要货车27辆;
方案2:设备的用大货车运送,其余用小货车运送,需要货车28辆;
方案3:设备的用大货车运送,其余用小货车运送,需要货车26辆;
(1)每辆大、小货车各可运送多少台机械设备?
(2)如果每辆大货车的运费比每辆小货车的运费高m%(m>0),请你从中选择一种方案,使得运费最低,并说明理由.

网友回答

(1)解:设大货车运送x台,小货车运送y台.则

整理得:,所以x=15,y=12.
故每辆大、小货车各可运送15、12台机械设备.(2)解:设小货车每辆运费为a元,则大货车每辆(1+m%)x元,方案一:y1=(1+m%)a+a=27a+0.12ma;方案二:y2=(1+m%)a+a=28a+0.08ma;方案三:y3=(1+m%)a+a=26a+0.16ma.
当y1=y2=y3时,m=25,故:
①当m=25时,y1=y2=y3,三种方案运费一样;
②当m>25时,y2<y1<y3,方案二运费最低;
③当0<m<25时,y3<y1<y2,方案三运费最低.
解析分析:在本题中,三种方案用车情况都已告知,可利用这些等量关系列方程组.

点评:根据实际问题中的条件列方程组时,要注意抓住题目中的一些关键性词语“需要货车27辆”、“需要货车28辆”、“需要货车26辆”,找出等量关系,列出方程组.
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