在△ABC中，已知AB=10，AC=12，BC边上的高AD=8，求BC的长．
网友回答
解：分两种情况：
①若高在△ABC的内部．
∵AD⊥BC，
∴AB2=AD2+BD2，AC2=AD2+CD2，
∴BD===6，CD===4，
∴BC=BD+DC=6+4；
②若高在△ABC的外部，同理可得
BD===6，CD===4，
∴BC=DC-BD=4-6；
综上所述，BC的长为4±6．
解析分析：此题需要分类讨论：高在△ABC的内部和外部两种情况．然后利用勾股定理分别求得BD、CD的长度，然后根据线段间的和差关系来求BC的长度即可．
点评：本题考查了勾股定理．勾股定理应用的前提条件是在直角三角形中．