设边长为2a的正方形的中心A在直线l上，它的一组对边垂直于直线l，半径为r的⊙O的圆心O在直线l上运动，点A，O之间的距离为d．
（1）如图1，当r＜a时，根据d与a，r之间关系，请你将⊙O与正方形的公共点个数填入下表：
d，a，r之间的关系公共点的个数d＞a+r0d=a+ra-r＜d＜a+rd=a-rd＜a-r（2）如图2，当r=a时，根据d与a，r之间关系，请你写出⊙O与正方形的公共点个数，即当r=a时，⊙O与正方形的公共点个数可能有______个．
（3）如图3，当⊙O与正方形的公共点个数有5个时，r=______（请用a的代数式表示r，不必说明理由）．
网友回答
解：（1）如图①
d、a、r之间关系公共点的个数d＞a+r0d=a+r1a-r＜d＜a+r2d=a-r1d＜a-r0所以，当r＜a时，⊙O与正方形的公共点的个数可能有0、1、2个；
（2）如图②
d、a、r之间关系公共点的个数d＞a+r
0d=a+r1a≤d＜a+r2d＜a4所以，当r=a时，⊙O与正方形的公共点个数可能有0、1、2、4个；
（3）如图③所示，连接OC．
则OE=OC=r，OF=EF-OE=2a-r．
在Rt△OCF中，由勾股定理得：
OF2+FC2=OC2
即（2a-r）2+a2=r2，
4a2-4ar+r2+a2=r2，
5a2=4ar，
5a=4r
∴当r=a时，⊙O与正方形的公共点个数有5个，
故