已知f（x）是定义在R上的函数，且满足f（x+2）+f（x+2）f（x）+f（x）=1，f（1）=，f（2）=，求f（2010）
网友回答
解：令x=1，则f（3）+f（3）f（1）+f（1）=f（1）+=1，求得f（3）=
令x=2，则f（4）+f（4）f（2）+f（2）=f（4）+=1，解得f（4）=
同理求得f（5）=，f（6）=
故函数f（x）是以4为周期的函数
∴f（2010）=f（502×4+2）=f（2）=
解析分析：先令x=1求得f（3）的值，令x=2求得f（4）的值，令x=3求得f（5）的值，令x=4求得f（6）的值，发现函数f（x）是以4为周期的函数，进而求得f（2010）=f（502×4+2）=f（2）求得