如图,AB、CD相交于点E,现给出如下三个论断:①∠A=∠C;②AD=CB;③AE=CE.请你选择其中两个论断为条件,另外一个论断为结论,构造一个真命题,并加以证明.

发布时间:2020-08-08 16:44:49

如图,AB、CD相交于点E,现给出如下三个论断:①∠A=∠C;②AD=CB;③AE=CE.请你选择其中两个论断为条件,另外一个论断为结论,构造一个真命题,并加以证明.你的选择是:
条件:________.
结论:________.

网友回答

∠A=∠C,AE=CE    AD=CB
解析分析:关键是证明△ADE≌△CBE,图形条件有对顶角相等,即∠AED=∠CEB,可利用“ASA”,“AAS”作为证明三角形全等的条件.

解答:条件:∠A=∠C,AE=CE.
结论:AD=CB.
证明:∵∠A=∠C,AE=CE,
又∵∠AED=∠CEB,
∴△ADE≌△CBE,
∴AD=CB.
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