已知关于x的方程（k-2）x2+2（k-2）x+k-1=0有两个实数根，则正整数k的值为________．

发布时间：2020-08-09 06:48:35

已知关于x的方程（k-2）x2+2（k-2）x+k-1=0有两个实数根，则正整数k的值为________．

网友回答

k=1
解析分析：根据一元二次方程有两个实数根，则根的判别式△=b2-4ac≥0，建立关于k的不等式，求出k的取值范围即可，在解题时要注意二次项系数不能为0即k≠2；

解答：由题意得：k-2≠0①，
△=[2（k-2）]2-4（k-2）（k-1）≥0②，
由①得：k≠2，
由②得：k≤2，
综上可得：k＜2，
∵k为正整数，
∴k=1．
故
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