如图，已知在△ABC中，AB=AC，E是AD上一点，BE=CE．求证：AD⊥BC．

发布时间：2020-08-06 01:52:17

如图，已知在△ABC中，AB=AC，E是AD上一点，BE=CE．求证：AD⊥BC．

网友回答

证明：在△ABE和△ACE中，
∴△ABE≌△ACE
∴∠BAE=∠CAE，
∴AD是三角形的角平分线，
∴AD⊥BC（等腰三角形三线合一性质）．
解析分析：根据SSS先证明△ABE≌△ACE，从而得出∠BAE=∠CAE，根据三线合一可得出AD⊥BC．

点评：本题考查等腰三角形的性质，解答本题的关键证明∠BAE=∠CAE，利用三线合一的性质进行证明．
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