如图所示,在平行四边形ABCD的对角线上AC上取两点E和F,若AE=CF.
求证:∠AFD=∠CEB.
网友回答
证明:四边形ABCD是平行四边形,
∵AD∥BC,AD=BC,
∴∠DAF=∠BCE,
∵AE=CF,
∴AE+EF=CF+EF,
即AF=CE,
∴△ADF≌△CBE,
∴∠AFD=∠CEB.
解析分析:可证△AFD≌△CEB,根据平行四边形性质有AD=BC,∠DAF=∠BCE;由AE=CF可得AF=CE,根据SAS得证.
点评:此题考查了平行四边形的性质和三角形全等的判定,比较简单.