在平面直角坐标系中二次函数F(X）=X的平方+2X+B(X为R)的图像与X.Y 轴交三点求过此三点的

网友回答

设图像与x、y的交点为A（0,B）、C（x1,0）、D（x2,0）显然根据题设条件：B≠0,且Δ>0,所以：B 显然：圆心在抛物线的对称轴上,可设O（-1,m）OA、OC为圆的半径r
所以：r^2=1+(m-B)^2 （1）；|CD|^2=|x1-x2|^2=4(r^2-m^2) （2） 这个式子是由圆过三点,利用几何关系得到,请自行画图帮助理解.
由（1）、（2）消去r得：m=(B+1)/2 （3）
再代入圆的标准方程且由（1）把r代换、由（3）把m代换后得：
(x+1)^2+(y-(B+1)/2)^2=1+(B-1)^2/4,化简得：x^2+x+y^2-(B+1)y+B=0
令y=1 (目的是消去B）得x^2+2x=0,由此得：x=-2或者x=0.
所以该圆过定点：（-2,1）和（0,1）