若BD是等腰△ABC一腰上的高，且∠ABD=50°，则等腰△ABC的顶角的度数为________．

网友回答

40°或100°
解析分析：根据直角三角形两锐角互余求出∠A，再分点A是顶角顶点，点A是底角顶点两种情况求解．

解答：解：∵∠ABD=50°，BD是腰上的高，
∴∠A=90°-∠ABD=90°-50°=40°，
①如图1，点A是顶角顶点时，顶角为∠A，是40°；
②如图2，点A是底角顶点时，
顶角∠BAC=180°-40°×2=100°，
综上所述，等腰△ABC的顶角的度数为40°或100°．
故